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June 1, 2025
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Find the solution Φ of the initial value problem y”’ + y = 0, y(0) = 0, y'(0) = 1, y”(0) = 0.

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June 1, 2025
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Assume that f_n → f uniformly on S. If each f_n is continuous at a point ‘c’ of S, then the limit function f is also continuous at c.

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June 1, 2025
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State and prove Mertens Formula.

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June 1, 2025
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State and prove Euler’s Summation Formula.

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June 1, 2025
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Derive the class equation for finite group.Let f be bounded variation on [a, b] and assume that c ∈ (a, b). Then f is of bounded variation on [a, c] and on [c, b] and we have V_f(a, b) = V_f(a, c) + V_f(c, b).Derive the class equation for finite group.

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June 1, 2025
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Prove that there exists a subspace W of V, invariant under T, such that V = V₁ ⊕ W.

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June 1, 2025
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Let V be an n-dimensional vector space over a field F. Then, given any element T ∈ A(V), there exists a non trivial polynomial q(x) ∈ F[x] of degree at most n², such that q(T) = 0.

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June 1, 2025
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Let G be a group of order 715. Then the sylow 13-subgroup H of G is in Z(G).

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June 1, 2025
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Derive the class equation for finite group.

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March 25, 2025
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Planning regulation and market public :Indian Economic Service

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